Що таке формула множинної регресії?
Формула множинної регресії використовується при аналізі взаємозв'язку між залежними та множинними незалежними змінними, і формула представлена рівнянням Y дорівнює плюсу bX1 плюс cX2 плюс dX3 плюс E, де Y - залежна змінна, X1, X2, X3 - незалежні змінні , a - перетин, b, c, d - нахили, а E - залишкова вартість.
y = mx1 + mx2 + mx3 + b
Де,
- Y = залежна змінна регресії
- М = нахил регресії
- X1 = перша незалежна змінна регресії
- X2 = друга незалежна змінна регресії
- X3 = третя незалежна змінна регресії
- B = постійна
Пояснення формули регресійного аналізу
Множинні регресії - це метод прогнозування залежної змінної за допомогою двох або більше незалежних змінних. Під час проведення цього аналізу основною метою дослідника є з’ясування взаємозв’язку між залежною змінною та незалежними змінними. Для того, щоб передбачити залежну змінну, вибирається кілька незалежних змінних, які можуть допомогти у прогнозуванні залежної змінної. Він використовується, коли лінійна регресія не здатна виконати свою мету. Регресійний аналіз допомагає у процесі перевірки того, чи є змінні предиктора достатньо хорошими, щоб допомогти у прогнозуванні залежної змінної.
Приклади
Ви можете завантажити цей шаблон множинної формули регресії Excel тут - Шаблон Excel формули множинної регресіїПриклад №1
Спробуємо зрозуміти концепцію множинного регресійного аналізу на прикладі. Спробуємо з’ясувати, яке співвідношення має між відстань, яку подолав водій UBER, вік водія та кількість років стажу водія.
Для розрахунку множинної регресії перейдіть на вкладку Дані в Excel, а потім виберіть опцію аналізу даних. Для подальшої процедури та розрахунку зверніться до даної статті тут - Analysis ToolPak в Excel
Формула регресії для наведеного прикладу буде
- y = MX + MX + b
- y = 604,17 * -3,18 + 604,17 * -4,06 + 0
- y = -4377
У цьому конкретному прикладі ми побачимо, яка змінна є залежною змінною, а яка - незалежною змінною. Залежною змінною в цьому рівнянні регресії є відстань, яку долає водій UBER, а незалежними змінними є вік водія та кількість досвіду, який він має у керуванні.
Приклад №2
Спробуємо зрозуміти концепцію множинного регресійного аналізу за допомогою іншого прикладу. Спробуємо з’ясувати, яким є зв’язок між середнім балом класу студентів та кількістю годин навчання та зростом учнів.
Для розрахунку перейдіть на вкладку Дані в Excel, а потім виберіть опцію аналізу даних.
Рівняння регресії для наведеного прикладу буде
y = MX + MX + b
y = 1,08 * .03 + 1,08 * -. 002 + 0
y = .0325
У цьому конкретному прикладі ми побачимо, яка змінна є залежною змінною, а яка - незалежною змінною. Залежною змінною в цій регресії є GPA, а незалежними змінними є навчальні години та зріст студентів.
Приклад №3
Спробуємо зрозуміти концепцію множинного регресійного аналізу за допомогою іншого прикладу. Спробуємо з’ясувати, яким є співвідношення між зарплатою групи працівників в організації та кількістю років стажу та віком працівників.
Для розрахунку перейдіть на вкладку Дані в Excel, а потім виберіть опцію аналізу даних.
Рівняння регресії для наведеного прикладу буде
- y = MX + MX + b
- y = 41308 * .- 71 + 41308 * -824 + 0
- y = -37019
У цьому конкретному прикладі ми побачимо, яка змінна є залежною змінною, а яка - незалежною змінною. Залежною змінною в цьому рівнянні регресії є заробітна плата, а незалежними змінними є досвід та вік працівників.
Актуальність та використання
Множинні регресії - дуже корисний статистичний метод. Регресія відіграє дуже важливу роль у світі фінансів. Багато прогнозів робиться за допомогою регресійного аналізу. Наприклад, продажі певного сегмента можна передбачити заздалегідь за допомогою макроекономічних показників, що має дуже хорошу кореляцію з цим сегментом.