Що таке безперервне змішування?
Безперервне складання обчислює ліміт, до якого може скласти Складений відсоток шляхом постійного складання протягом невизначеного періоду часу, тим самим збільшуючи процентний компонент і, зрештою, вартість портфеля загальних інвестицій
Формула безперервного складання
Формула безперервного складання визначає зароблені відсотки, які неодноразово складаються протягом нескінченного періоду часу.
де,
- P = основна сума (поточна вартість)
- t = час
- r = процентна ставка
Розрахунок передбачає постійне складання протягом нескінченної кількості періодів часу. Оскільки часовий період нескінченний, показник сприяє множенню поточних інвестицій. Це множиться на поточну норму та час. Незважаючи на велику кількість інвестицій, різниця в загальній сумі відсотків, зароблених шляхом постійного складання Excel, менша порівняно з традиційним складанням, яке буде розглянуто на прикладах.
Приклад
Давайте проаналізуємо деякі випадки:
Ви можете завантажити цей шаблон безперервного складання Excel тут - Безперервний складний шаблон Excel
Якщо початкові інвестиції в 1000 доларів вкладаються під 8% відсотків на рік із постійним складанням, скільки буде на рахунку через 5 років?
- P = 1000 доларів, r = 8%, n = 5 років
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [Показник 0,4 дорівнює 1,491] = 1 000 * 1,491
- = 1491,8 дол
Давайте обчислимо вплив того самого на регулярні рецептури:
Річне змішування:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 доларів
Напіврічне змішування:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1000 * (1,04) ^ 2
- = 1000 * 1,0816 = 1081,60 дол
Щоквартальне складання:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1000 * (1,02) ^ 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1082,43 дол
Щомісячне складання:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1000 * (1,006) ^ 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 дол
Постійне змішування:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = 1083,29 дол
Як видно з наведеного прикладу, відсотки, зароблені від безперервного складання, складають 83,28 дол. США, що лише на 0,28 дол. США більше, ніж щомісячне складання.
Інший приклад може сказати, що Ощадний рахунок сплачує 6% річних відсотків, що постійно складаються. Скільки потрібно вкласти зараз, щоб через 30 років на рахунку було 100 000 доларів?
- FV = PV * ерт
- PV = FV * e - rt
- PV = 100000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 дол
Таким чином, якщо сьогодні вкласти суму 16 530 доларів (з округленням), це дасть 100 000 доларів через 30 років за заданою ставкою.
Інший випадок може бути, якщо акуля за позику вимагає 80% відсотків, що постійно складаються, якою буде ефективна річна процентна ставка?
- Процентна ставка = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Використовує
- Замість того, щоб постійно збільшувати відсотки щомісяця, щокварталу чи щороку, це фактично буде постійно реінвестувати прибуток.
- Ефект дозволяє реінвестувати суму відсотків, тим самим дозволяючи інвестору заробляти за експоненціальною ставкою.
- Це визначає, що заробляти гроші буде не лише основна сума, але й безперервне змішування відсоткової суми буде продовжувати примножуватися.
Калькулятор безперервного складання
Ви можете використовувати наступний калькулятор
| P | |
| р | |
| т | |
| Формула безперервного складання = | |
| Формула безперервного складання = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Формула безперервного складання в Excel (із шаблоном Excel)
Це дуже просто. Вам потрібно надати два входи: Принцип Сума, Час та Процентна ставка.
Ви можете легко розрахувати коефіцієнт у наданому шаблоні.
Приклад - 1
Ви можете легко розрахувати коефіцієнт у наданому шаблоні.
Давайте обчислимо вплив того самого на регулярні рецептури:
Як видно з прикладу безперервного складання, відсотки, зароблені за це складання, складають 83,28 дол. США, що лише на 0,28 дол. США більше, ніж щомісячне складання.
Приклад - 2
Приклад - 3
