Що таке множення матриць в Excel?
У Excel ми маємо вбудовану функцію множення матриць, і це функція MMULT, вона приймає два масиви як аргумент і повертає добуток двох масивів, враховуючи, що обидва масиви повинні мати однакову кількість рядків і однакову кількість стовпців.
Пояснення
Множення матриць - одна з корисних особливостей Excel, представлена для виконання математичних операцій. Це допомагає отримати добуток двох матриць. Матриці, які потрібно множити, мають певну кількість рядків і стовпців для подання даних. Розмір отриманої матриці береться з кількості рядків першого масиву та кількості стовпців другого масиву. Існує умова множення матриць; кількість стовпців у першій матриці має дорівнювати кількості рядків у другій матриці.
Для виконання матричного множення використовується заздалегідь визначена функція MMULT, представлена в програмному забезпеченні excel. Множення матриць Excel зменшує багато часу, витраченого на обчислення добутку матриць вручну.
Взагалі, множення матриць здійснюється двома способами. Просте скалярне множення виконується за допомогою основних арифметичних операцій, а вдосконалене множення матриць управляється за допомогою функції масиву в Excel.
Формула Excel, яка використовується для множення, вводиться двома способами, включаючи введення функції MMULT вручну після знака рівності або вибір бібліотеки функцій Math і Trig, представлену на вкладці "Формули". Математична функція MMULT допомагає повернути множення двох масивів. Це одна з наперед визначених функцій Excel, яка використовується на робочих аркушах для виконання обчислень за короткий час.
Синтаксис
Необхідний синтаксис, якого слід дотримуватися для множення матриць, такий
- Параметри: Array1 і Array2 - це два параметри, необхідні для множення
- Правило: Стовпці масиву1 повинні дорівнювати рядкам масиву2, а розмір продукту дорівнює кількості рядків у масиві1 та кількості стовпців у масиві2
- Повертає: Функція MMULT генерує числа в матриці продукту. Він вводиться як формула або функція робочого аркуша в розрахунках Excel.
Поміркуйте,
Тоді добуток A * B такий
Як зробити множення матриць в Excel? (з прикладами)
Множення матриць у Excel має певне застосування в режимі реального часу. Існує два способи множення матриць. Нижче наведено кілька прикладів множення матриці Excel.
Ви можете завантажити цей шаблон матричного множення Excel тут - Шаблон Excel матричного множенняПриклад №1 - Множення матриці зі скалярним числом.
- Крок 1: Перш за все дані слід ввести в масив
- Крок 2: Виберіть скалярне значення, яке ми збираємось помножити на масив, тобто 3
- Крок 3: Оцініть рядки та стовпці результуючого масиву. Тут отриманий масив буде мати розмір 3 х 3.
- Крок 4: Виберіть діапазон комірок, рівний розміру результуючого масиву, щоб розмістити результат і введіть нормальну формулу множення
- Крок 5: Після введення формули натисніть Ctrl + Shift + Enter. І результат буде отриманий, як показано на малюнку нижче.
Приклад №2 - Матричне множення двох окремих масивів
- Крок 1: Перш за все дані слід ввести в масив розміром 3 × 3
- Крок 2: Введіть дані у другий масив, який називається B розміром 3 × 3
- Крок 3: Нам потрібно переконатися, що стовпці першого масиву мають однаковий розмір із рядками другого масиву
- Крок 4: Оцініть рядки та стовпці результуючого масиву.
- Крок 5: Виберіть діапазон комірок, рівний розміру результуючого масиву, щоб розмістити результат і введіть формулу множення MMULT.
Введіть значення для обчислення добутку A & B.
Після введення формули натисніть Ctrl + Shift + Enter, щоб отримати результат. Результати, отримані множенням двох масивів наступним чином, і розмір результуючого масиву становить 3X3.
Приклад №3
Матричне множення між масивами з одним рядком та одним стовпцем. Розглянемо елементи матриць як
Матриця A має розмір 1 × 3, а матриця B - 3 × 1. Розмір добутку A * B [AB] матриці становить 1 × 1. Тож введіть у клітинку формулу множення матриці.
Натисніть Enter, щоб отримати результат.
Приклад №4 - Множення матриць між масивами з однією колонкою та одним рядком
Матриця A має розмір 3 × 1, а матриця B - 1 × 3. Розмір матриці продукту A * B [AB] становить 3 × 3.
Отже, відповідь буде:
Приклад №5 - Визначення квадрата матриці за допомогою MMULT в Excel
Квадрат матриці A визначається множенням A на A.
Отримана матриця отримується як
Що слід пам’ятати
- Щоб виконати множення матриць, кількість стовпців, представлених у масиві1, та кількість рядків, представлених у масиві2, рівні.
- Важко змінити частину масиву, оскільки масив є групою елементів
- Під час виконання множення масиву CTRL + SHIFT + ENTER слід використовувати для створення всіх елементів матриці результатів. В іншому випадку виробляється лише один елемент
- Елементи масиву не повинні бути нульовими, а текст не повинен використовуватися в матрицях, щоб уникнути помилок
- Розмір масиву продукту дорівнює рядкам першого масиву та стовпцям другого масиву
- Множення A * B не дорівнює множенню B * A при матричному множенні
- Множення матриці з одиничною матрицею дає ту саму матрицю (тобто [A] * [одинична матриця] = [A])