Ефективне визначення кордону
Ефективний кордон, також відомий як портфельний кордон, являє собою набір ідеальних або оптимальних портфелів, які, як очікується, дадуть найвищу рентабельність при мінімальному рівні рентабельності. Цей кордон формується шляхом побудови графіку очікуваного прибутку на осі y та стандартного відхилення як міри ризику на осі x. Це свідчить про компромісний ризик і повернення портфеля. Для побудови кордону слід враховувати три важливі фактори:
- Очікувана віддача,
- Відхилення / стандартне відхилення як міра мінливості прибутків, також відоме як ризик та
- Коваріація прибутковості одного активу до того з іншого активу.
Ця модель була створена американським економістом Гаррі Марковіцем у 1952 році. Після цього він витратив кілька років на дослідження приблизно того самого, що врешті призвело до того, що він виграв Нобелівську премію в 1990 році.
Приклад ефективного кордону
Давайте розберемося в побудові ефективної кордону на чисельному прикладі:
Припустимо, що в певному портфелі є два активи А1 і А2. Розрахуйте ризики та прибутковість для двох активів, очікувана прибутковість та стандартне відхилення є такими:
Давайте тепер надамо вагу активам, тобто декілька портфельних можливостей інвестування в такі активи, як наведено нижче:
Використовуючи формули очікуваного доходу та ризику портфеля, тобто
Очікувана віддача = (Вага A1 * Повернення A1) + (Вага A2 * Повернення A2)
Ризик портфеля = √ [(вага A12 * стандартне відхилення A12) + (вага A22 * стандартне відхилення A22) + (2 X коефіцієнт кореляції * стандартне відхилення A1 * стандартне відхилення A2)],
Ми можемо дійти до ризиків та прибутковості портфеля, як показано нижче.
Використовуючи наведену вище таблицю, якщо ми побудуємо графік ризику на осі X і повернення по осі Y, ми отримаємо графік, який виглядає наступним чином і називається ефективним рубежем, іноді його також називають кулею Марковіца .
На цій ілюстрації ми припустили, що портфель складається лише з двох активів А1 і А2 заради простоти та легкого розуміння. Ми можемо подібним чином створити портфель для кількох активів і скласти його для досягнення межі. На наведеному графіку будь-які точки поза межами кордону поступаються портфелю на ефективному кордоні, оскільки вони пропонують таку саму дохідність з більшим ризиком або меншу віддачу з такою ж сумою ризику, як ті портфелі на кордоні.
З наведеного графічного зображення ефективного кордону ми можемо дійти до двох логічних висновків:
- Саме там знаходяться оптимальні портфелі.
- Ефективний кордон - це не пряма лінія. Він вигнутий. Він увігнутий до осі Y.
Припущення ефективної моделі кордону
- Інвестори раціональні та мають знання про всі факти ринків. Це припущення означає, що всі інвестори досить пильні, щоб розуміти рух акцій, прогнозувати прибутковість та відповідно інвестувати. Це також означає, що ця модель передбачає, що всі інвестори мають бути на одній сторінці, що стосується знань про ринки.
- Усі інвестори мають спільну мету, а саме уникнути ризику, оскільки вони не схильні до ризику та максимізують прибуток, наскільки це можливо та можливо.
- Не так багато інвесторів, які могли б вплинути на ринкову ціну.
- Інвестори мають необмежену позикову здатність.
- Інвестори позичають і позичають гроші під безризикову процентну ставку.
- Ринки ефективні.
- Активи відповідають нормальному розподілу.
- Ринки швидко поглинають інформацію і відповідно базують свої дії.
- Рішення інвесторів завжди базуються на очікуваній прибутковості та стандартному відхиленні як мірі ризику.
Заслуги
- Ця теорія продемонструвала важливість диверсифікації.
- Цей ефективний графік кордону допомагає інвесторам вибирати комбінації портфеля з найвищою прибутковістю з найменшими можливими доходами.
- Він представляє всі домінуючі портфелі у просторі ризику і віддачі.
Недоліки / недоліки
- Припущення про те, що всі інвестори раціональні та приймають обґрунтовані інвестиційні рішення, не завжди може бути вірним, оскільки не всі інвестори мали б достатньо знань про ринки.
- Теорія може бути застосована або кордон може бути побудована лише тоді, коли існує концепція диверсифікації. У випадку, коли диверсифікація відсутня, ми впевнені, що теорія зазнає краху.
- Крім того, припущення, що інвестори мають необмежену здатність до запозичень та позик, є хибним.
- Припущення, що активи відповідають нормальній схемі розподілу, не завжди може бути вірним. Насправді цінні папери можуть відчувати віддачі, які знаходяться далеко від відповідних стандартних відхилень, іноді як три стандартних відхилення від середнього.
- Реальні витрати, такі як податки, брокерські послуги, плата тощо, не враховуються при будівництві кордону.
Висновок
Підводячи підсумок, ефективний кордон відображає комбінацію активів, яка має оптимальний рівень очікуваної прибутковості для даного рівня ризику. Це залежить від минулого, і воно постійно змінюється щороку, коли з’являються нові дані. Врешті-решт, цифри минулого не обов’язково повинні продовжуватись і в майбутньому.
Усі портфелі на лінії є "ефективними", а активи, що виходять за межі лінії, не є оптимальними, оскільки або вони пропонують нижчу дохідність за однакового ризику, або вони є більш ризикованими за однакового рівня прибутковості.
Хоча модель має свої недоліки, як нежиттєздатні припущення, вона була призначена революційною на момент її першого введення.