Що таке міра М2?
Показник М2 - це розширена та більш корисна версія коефіцієнта Шарпа, яка дає нам коригується до ризику прибутковість портфеля шляхом множення коефіцієнта Шарпа зі стандартним відхиленням будь-якого базового індексу ринку та додавання до нього безризикової віддачі.
Формула та кроки для обчислення міри М2
Для розрахунку М2 спочатку буде розраховано коефіцієнт Шарпа (річний). Потім розрахований коефіцієнт Шарпа буде використаний для отримання квадрата M, помноживши коефіцієнт Шарпа на стандартне відхилення еталону. Тут орієнтир буде вибирати особа, яка обчислює показник М2.
Прикладами стандартних еталонів може бути індекс MSCI World, індекс S & P500 або будь-який інший широкий індекс. Після множення коефіцієнта Шарпа на стандартне відхилення еталону буде додано безризикову норму прибутку.
Нижче наведені кроки або формули для розрахунку міри М2.
Крок 1: Розрахунок коефіцієнта Шарпа (річний)
Формула коефіцієнта Шарпа (SR) = (r p - r f ) / σ p
Де,
- r p = повернення портфеля
- r f = безризикова норма прибутку
- σ p = стандартне відхилення надлишкової віддачі портфеля
Крок 2: Множення коефіцієнта Шарпа, розрахованого на кроці 1, із стандартним відхиленням еталону
= SR * σ еталон
Де,
- σ еталон = стандартне відхилення еталону
Крок 3: Додавання безризикової норми прибутку до результату, отриманого на кроці 2
М квадратна міра = SR * σ еталон + (r f )
З рівняння, отриманого вище для розрахунку міри Модільяні – Модільяні, можна побачити, що показник М2 - це надмірна прибутковість, яка зважується над стандартним відхиленням еталону та портфеля, що зростає із безризичною нормою прибутковості.
Приклад для обчислення M квадрата
Використовуйте ринковий портфель з портфелем інвесторів для обчислення міри Модільяні – Модільяні.
Дано:
Розрахунок коригування ризику Модільяні (RAP)
Крок 1: Розрахунок коефіцієнта Шарпа
- Співвідношення Шарпа (SR) = (26–12) / 7
- Співвідношення Шарпа (SR) = 14/7
- Співвідношення Шарпа (SR) = 2
Крок 2: Розрахунок міри М2
M2 = SR * σ еталон + (r f )
М2 = 12 + (12)
М2 = 24%
Переваги
- Це метрика ефективності з урахуванням ризику, яку легко інтерпретувати.
- Вимірювання М2 є більш корисним у порівнянні з коефіцієнтом Шарпа, з якого він отриманий, оскільки трактувати коефіцієнт Шарпа незручно, коли той самий є негативним.
- Крім того, важко порівняти коефіцієнти Шарпа безпосередньо з різних інвестицій. Як, якщо хтось хоче порівняти два різні портфелі, один із співвідношенням Шарпа 0,60, а інший - 0,60, тоді важко буде зробити висновок, наскільки гірший другий портфель.
- Те саме стосується іншого показника, такого як коефіцієнт Трейнора, коефіцієнт Сортіно та інші коефіцієнти, які обчислюються через коефіцієнт. Цю проблему подолано завдяки коригуванню ризику Модільяні, оскільки воно є одиницею процентної віддачі, яку всі інвестори можуть інтерпретувати миттєво та легко.
- Отже, легко дізнатися різницю між двома або більше інвестиційними портфелями. Як і значення М2 для портфеля 1 становить 5,4%, а для другого портфеля - 5,9%, тоді це показує, що існує різниця в 0,5 відсотка з коригуванням ризику та прибутковістю, скоригованою за базовим портфелем.
- Таким чином, це допомагає порівняти два різні портфелі.
Недоліки
- Дані, що використовуються для розрахунку показників М2, включають лише історичний ризик.
- Менеджер портфеля може маніпулювати заходами, які прагнуть збільшити свою історію прибутковості з урахуванням ризику.
Важливі пункти міри М2
- Розрахувати прибутковість портфеля буде дорівнює мірі М2, коли стандартне відхилення портфеля дорівнює стандартному відхиленню базового показника. Зазвичай це відбувається, коли портфель відстежує індекс.
- Міра квадрата М також має альтернативу, коли замість компонента повної волатильності буде використовуватися компонент систематичного ризику. Однак те саме буде хорошим показником, лише якщо розглянутий портфель є добре диверсифікованим портфелем, оскільки при диверсифікації це може призвести до заниження ризикованості портфеля, оскільки в цьому випадку залишатиметься певний ідіосинкратичний ризик.
- Вимірювач M2 отримується безпосередньо з коефіцієнта Шарпа, тому будь-які замовлення портфеля з використанням виміру M2 будуть точно такими ж, як замовлення портфеля із використанням коефіцієнта Шарпа.
- Показник М2 допомагає вимірювати прибутковість портфелів після коригування пов'язаного з ними ризику, тобто вимірює прибутковість різних інвестиційних портфелів з урахуванням ризику щодо базового показника.
- Міра М2 також іноді відома як М у квадраті, міра Модільяні – Модільяні, RAP або Модільяні з урахуванням ризику
- Можна інтерпретувати показник М2 як різницю між масштабованою надлишковою прибутковістю портфеля та ринковою, коли масштабований портфель має волатильність, рівну волатильності ринку.
- Міра квадрата M обчислюється на основі відомого і широко використовуваного `` коефіцієнта Шарпа '' з додатковою перевагою, що вона полягає в одиницях відсотків віддачі, що робить її більш інтуїтивно зрозумілою для інтерпретації користувачем
Висновок
Вимірювання М2 корисно знати, що при визначеній величині прийнятого ризику, наскільки добре портфель винагороджує інвестора стосовно базового портфеля та безризикової норми прибутку. Отже, якщо розглядати інвестицію, яка має більший ризик, ніж базовий портфель, з невеликою перевагою ефективності, то вона може мати меншу величину, скориговану на ризик, у порівнянні з іншим портфелем, де є менший ризик стосовно певного базового портфеля, але аналогічна сума прибутку. Легко інтерпретувати і корисно в порівнянні двох або більше портфоліо користувачем.