Функція SIN Excel - це вбудована тригонометрична функція в Excel, яка використовується для обчислення значення синуса даного числа або з точки зору тригонометрії значення синуса даного кута, тут кут - це число в Excel, і ця функція приймає лише один аргумент що є введеним числом вводу.

Функція SIN в Excel

Функція SIN в Excel обчислює синус кута, який ми вказуємо. Функція SIN в Excel класифікується як функція математики / тригонометрії в Excel. SIN у Excel завжди повертає числове значення.

У математиці та тригонометрії SINE - це тригонометрична функція кута, яка в прямокутному трикутнику дорівнює довжині протилежної сторони (прямокутної сторони), розділеній на довжину гіпотенузи і представленій у вигляді :

Sin Θ = протилежна сторона / гіпотенуза

Sin Θ = a / h

Формула SIN в Excel

Нижче наведено формулу SIN в Excel.

Де число - це аргумент, переданий формулі SIN у радіанах.

Якщо ми безпосередньо передаємо кут SIN у функції excel, він не розпізнає його як дійсний аргумент. Наприклад, якщо ми передаємо 30 ° як аргумент для цього SIN у функції Excel, він не розпізнає його як дійсний аргумент. Excel покаже повідомлення про помилку.

Отже, аргумент, який нам потрібно передати, повинен бути в радіанах.

Щоб перетворити кут у радіан, існує два методи

1. Використовуйте вбудовану функцію Excel RADIANS. Функція RADIANS перетворює градуси в значення радіана.

Наприклад, для перетворення 30 ° у радіан ми будемо використовувати цю функцію, вона приймає градус як число, вона буде 30 ° як 30.

= RADIANS (30) дасть радіан 0,52

2. У другому випадку ми можемо використовувати математичну формулу для перетворення градуса в радіан. Формула є

Радіан = градуси * (π / 180) (π = 3,14)

У Excel також є функція, яка повертає значення Pi з точністю до 15 цифр, а функцією є PI ()

Отже, для перетворення градуса в радіан ми скористаємось формулою

Радіан = градуси * (PI () / 180)

Як використовувати функцію SIN в Excel?

Функція SIN в Excel дуже проста і проста у використанні. Давайте зрозуміємо роботу SIN в Excel на деяких прикладах.

Ви можете завантажити цей SIN у шаблоні Excel тут - SIN у шаблоні Excel

SIN у прикладі Excel №1

Розрахунок значення синуса за допомогою функції SIN в Excel та функції RADIANS в Excel

Обчислення значення синуса за допомогою функції SIN у програмі Excel та функції PI

Функція синуса в Excel має багато реальних програм; він широко використовується в архітектурі для обчислення висот і довжин геометричних фігур. Він також використовується в GPS, оптиці, обчисленні траєкторій, щоб знайти найкоротший шлях на основі географічного розташування широти та довготи, радіомовлення тощо. Навіть електромагнітна хвиля побудована як графік функції синуса та косинуса.

Припустимо, у нас є три прямокутні трикутники, задані з їх кутами та довжиною однієї сторони, і нам потрібно обчислити довжину двох інших сторін.

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 °, отже, ми можемо легко обчислити третій кут.

Ми знаємо, Sin Θ = протилежність / гіпотенуза

Отже, довжина протилежної сторони буде Sin Θ * гіпотенуза

В Excel довжина протилежної сторони (перпендикулярна сторона) буде обчислюватися за формулою SIN

= ГРІХ (РАДІАНИ (C2)) * E2

Застосовуючи наведену вище формулу SIN для трьох трикутників, ми можемо отримати довжину перпендикулярів трикутників

Для третьої сторони (сусідньої сторони) ми маємо два методи - за допомогою теореми Піфагора або за допомогою використання функції SIN в Excel з інших сторін.

Відповідно до теореми Піфагора, сума квадратів двох сторін прямокутного трикутника еквівалентна квадрату гіпотенузи.

Гіпотенуза2 = Навпроти2 + Суміжні2

Сусідні = (Гіпотенуза2 - Навпроти2) 1/2

У Excel будемо писати це як,

= POWER ((POWER (Hypotenuse, 2) -POWER (Nasproti, 2)), 1/2)

Застосовуючи цю формулу, ми обчислюємо довжину сусідньої сторони

= POWER ((POWER (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)

За допомогою другого методу ми можемо використовувати SINE 3-го кута для обчислення значення сусідньої сторони

Якщо ми повернемо трикутники на 90 ° ліворуч, протилежна сторона поміняється місцями із сусідньою стороною, а SIN кута між гіпотенузою та сусідньою допоможе обчислити значення третьої сторони.

= ГРІХ (РАДІАНИ (D2)) * E2

SIN у прикладі Excel №2

Існує висока будівля невідомої висоти, і сонячний промінь у момент часу робить кут у точці А 75 °, роблячи тим самим тінь будівлі довжиною 70 метрів. Нам потрібно знайти висоту вежі

Висота будівлі буде розрахована за допомогою функції SIN у функції excel

SIN 75 ° = Висота будівлі / Довжина Тіні в точці А

Отже, висота будівлі = SIN 75 ° * Довжина Тіні в точці А

Отже, висота будівлі буде

= ГРІХ (РАДІАНИ (B3)) * B2

Висота будівлі - 67,61 метра

SIN у прикладі Excel №3

У нас є земля у формі трикутника, для якого два кути задані як 30 ° і 70 °, і ми знаємо лише довжину однієї сторони трикутника, яка дорівнює 40 метрам. Нам потрібно знайти довжину інших трьох сторін і периметр трикутника.

Для трикутника, коли одна сторона і всі кути відомі, ми можемо обчислити інші сторони за правилом SINE

Правило синуса в тригонометрії дає відношення кутів і сторін трикутника за формулою SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

В цьому випадку,

α = 30 °, ß = 70 ° і δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° і одна сторона трикутника b = 40 метрів

Щоб знайти інші сторони трикутника, ми використаємо правило SINE

a = Sin α * (b / sin ß)

Отже,

a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Довжина сторони a = 21,28 метра

Подібним чином буде і третя сторона c

c = Sin δ * (b / sin ß)

Отже,

c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Три сторони трикутника мають довжину 21,28, 40, 41,92 метра.

Периметр трикутника - це сума всіх сторін.

Отже, периметр буде = SUM (B5: B7)