Модель Штакельберга (значення) | Приклад моделі керівництва Штакельберга

Що таке модель Штакельберга?

Модель Штакельберга - це модель лідерства, яка дозволяє фірмі, яка домінує на ринку, встановити свою ціну спочатку, а згодом фірми-послідовники оптимізують своє виробництво та ціну. Він був сформульований Генріхом фон Штакельбергом у 1934 році.

Простими словами, припустимо ринок із трьома гравцями - A, B і C. Якщо A є домінуючою силою, то вона спочатку встановить ціну на товар. Фірми В та С дотримуватимуться встановлених цін і відповідно коригуватимуть основи своєї продукції, попит та пропозицію.

Припущення в моделі Штакельберга

  • Дуополіст може в достатній мірі визнати ринкову конкуренцію, базуючись на моделі Курно
  • Кожна фірма прагне максимізувати свій прибуток, виходячи з того, що результати її конкурентів не впливатимуть на рішення її конкурентів.
  • Він передбачає ідеальну інформацію для всіх гравців на ринку
  • Примітка: Основним припущенням моделі Курно є те, що діючі фірми не можуть домовлятися і повинні прагнути максимізувати прибуток на основі рішень своїх суперників.

Однак такі моделі, як Штакельберг, Курно та Бертран, мають припущення, які не завжди справедливі на реальних ринках. Хоча одна фірма може дотримуватися принципів Штакельберга, інша, можливо, не створює ситуації складності.

Модель Штакельберга Покрокові розрахунки

Наступні кроки можуть допомогти у вирішенні основної проблеми, заснованої на моделі Штакельберга:

  • Крок 1: Напишіть функцію попиту на ринку.
  • Крок 2: Напишіть функції витрат як A, так і B фірми на ринку.
  • Крок 3: Окремі реакційні функції в дуополії знаходять, беручи часткові похідні функції прибутку.
  • Крок 4: Прийняти фірму А як лідера, отримати рівняння максимізації прибутку для фірми А, замінивши функцію прибутку фірми Б у рівняння фірми А.
  • Крок 5: Вирішіть для фірми B як послідовника.

Можливі сценарії моделі Штакельберга

Можливі наступні обставини, якщо дві фірми А і В беруть участь у дуополістичній конкуренції:

  1. Фірма А вирішує бути лідером, а В хоче бути послідовником
  2. Фірма В вирішує бути лідером, а А хоче бути послідовником
  3. І А, і Б хочуть бути лідерами
  4. І А, і Б обирають бути послідовниками

Винос

  • Очевидно, що перші два сценарії призведуть до стану рівноваги через проміжок часу, де визначальними будуть функції максимізації прибутку.
  • У випадку 3 відбудеться військова ситуація, оскільки рівновага буде важко встановити. Можна очікувати, що така позиція логгера може бути усунена лише у випадку зіткнення або провалу слабшої фірми, що призводить до монополії на ринку.
  • Нарешті, у випадку 4 очікування щодо максимізації прибутку не витримаються, і вони повинні його переглянути. Це породжує умову Курно.

Подальша примітка

  • Оскільки модель Штакельберга дотримується послідовного зразка руху, а не одночасного, можна сказати, що лідер, який, природно, має перевагу першого рушія, бере на себе контроль над випуском, а отже, і встановленням ціни.
  • Наслідуючи вищезазначений аргумент, фірми, які дотримуються лідера Штакельберга, мають меншу частку ринку та норму прибутку.

Графічне розуміння Штакельберга

Важливим генезисом цієї моделі є те, що один з лідерів Штакельберга виробляє більше продукції, ніж могла б отримати за рівноваги Курно. Подібним чином послідовник у моделі Штакельберга виробляє менше результату, ніж у моделі Курно. Щоб продемонструвати це, подивіться на графічне представлення нижче:

Припускаючи, що вісь x представляє виробництво фірми A та вісь y для виробництва фірми B. Величини Qc та Qs вказують на точку рівноваги для умов Курно та Стакельберга відповідно.

Якщо фірма А визнає себе лідером Штакельберга, а В - послідовником, вона вироблятиме кількість Qa '. Як наслідок, фірма B слідує за Qb ', що є найкращим, до чого вона може максимізуватися. Зверніть увагу, що Q - це точка рівноваги Штакельберга, де фірма A виробляє більше, ніж вона могла б виробляти при Qc, яка є точкою рівноваги Куртона.

Подібним чином, коли фірма B слідує після того, як фірма A приймає рішення про вихід, фірма B виробляє набагато менше, ніж могла б, якби це була гра Куртона.

Штакельберг проти інших моделей

Порівняння моделі Штакельберга з іншими моделями:

Подібність до моделі Курно 

  • Обидві моделі вважають кількість основою конкуренції.
  • Обидві моделі припускають однорідність продуктів на відміну від моделі Бертрана, яка також включає теорію про диференційовані продукти.

Висновок

Модель Штакельберга залишається важливою стратегічною моделлю в економіці. Ця модель корисна для фірми, коли вона реалізує перспективи прибутковості відповідно до концепції переваг першого інвестора. Практичним прикладом, коли прихильність до першого кроку демонструють лідери, є розширення потенціалу. Передбачається, що дію не можна скасувати. В принципі, стратегія Штакельберга важлива там, де перший рушій, лідер, діє незалежно від того, якою буде дія послідовника.