Обернена матриця Excel
Інверсна матриця визначається як зворотна величина квадратної матриці, яка є неособою матрицею або оберненою матрицею (визначник не дорівнює нулю). Важко визначити обернене для одиничної матриці. Обернена матриця в Excel має рівну кількість рядків і стовпців, як вихідна матриця.
Цікава річ щодо оберненої матриці полягає в тому, що, помноживши її на вихідну матрицю, ми отримаємо матрицю ідентичності, яка має всі діагональні значення, що дорівнюють одиниці. Для вирішення рівнянь у лінійній алгебрі застосовуються зворотні матриці. Для визначення оберненого значення матриці доступні різні типи методів, включаючи ручне обчислення та автоматизоване обчислення. Автоматизований розрахунок передбачає використання функцій Excel. Excel, процес матричного оберненого обчислення спрощується шляхом застосування вбудованої функції MINVERSE в Excel.
Як обернути матрицю в Excel?
Функція Excel MINVERSE корисна для повернення масиву або матриці, зворотного. Вхідна матриця повинна бути квадратною матрицею з усіма числовими значеннями з рівною кількістю стовпців та рядків. Матриця INVERSE матиме ті самі розміри, що і вхідна матриця.
Призначення : Призначення цієї функції полягає у виявленні оберненого до даного масиву
Повернене значення: Ця функція повертає обернену матрицю з однаковими розмірами
Синтаксис : Синтаксисом функції MINVERSE є
Масив : масив повинен складатися лише з позитивних чи негативних числових значень.
Функція INVERSE використовується двома способами в Excel, включаючи введення вручну та вставку з функцій Math і Trig на вкладці "Формула"
Використовує
Інверсна матриця в Excel використовується для різних цілей. До них належать
- Система лінійних рівнянь вирішується в Excel за допомогою оберненої матриці
- Зворотні матриці використовуються в нелінійних рівняннях, лінійне програмування в Excel і для пошуку цілочисельних рішень системних рівнянь
- Зворотні матриці застосовуються в аналізі даних, особливо при регресії при найменшій квадраті, для визначення різних статистичних параметрів та значень дисперсій та коваріації
- Для вирішення проблем, пов'язаних з аналізом вхідних та вихідних даних в економіці та бізнесі, використовуються зворотні матриці
Приклади
Ви можете завантажити цей шаблон Inverse Matrix Excel тут - Inverse Matrix Excel TemplateПриклад №1
Визначення оберненої до квадратної матриці 2 × 2 в Excel
Для цього прикладу розглянемо наступну матрицю А.
Крок 1: Введіть матрицю A в аркуш Excel, як показано на згаданому малюнку
Діапазон матриці такий, що B2: C3
Крок 2: Виберіть діапазон комірок, щоб розмістити зворотну матрицю A-1 на одному аркуші.
Крок 3: Після вибору необхідних комірок введіть формулу функції MINVERSE у рядок формул. Потрібно переконатися, що формула, введена, поки комірки ще вибрані.
Крок 4: Введіть діапазон масиву або матриці, як показано на скріншоті.
Крок 5: Після введення формули натисніть клавішу ENTER у поєднанні з клавішами CTRL і SHIFT, щоб перетворити звичайну формулу в формулу масиву, щоб одночасно створити всі елементи зворотної матриці. Формула буде змінена як {= MINVERSE (B2: C3)}
Крок 6: Отримана обернена матриця створюється як:
Тут можна спостерігати одне, що розмір вхідної матриці та оберненої матриці такий же, як 2 × 2.
Приклад №2
Визначення оберненої до матриці 3 × 3 квадрата в Excel
Для цього прикладу розглянемо наступну матрицю А.
Крок 1: Введіть матрицю A в аркуш Excel, як показано на згаданому малюнку
Діапазон матриці такий, що B2: D4
Крок 2: Виберіть діапазон комірок, щоб розмістити зворотну матрицю A-1 на одному аркуші.
Крок 3: Після вибору необхідних комірок введіть формулу функції MINVERSE у рядок формул. Потрібно переконатися, що формула, введена, поки комірки ще вибрані.
Крок 4: Введіть діапазон масиву або матриці, як показано на скріншоті.
Крок 5: Після введення формули натисніть клавішу ENTER у поєднанні з клавішами CTRL і SHIFT, щоб перетворити звичайну формулу в формулу масиву, щоб одночасно створити всі елементи зворотної матриці. Формула буде змінена як {= MINVERSE (B2: D4)}
Крок 6: Отримана обернена матриця створюється як:
Тут можна спостерігати одне, що розмір вхідної матриці та інверсної матриці такий самий, як 3 × 3.
Приклад №3
Визначення оберненої до матриці Тотожності
Розглянемо матрицю ідентичності 2 × 2 для цього прикладу.
Крок 1: Введіть матрицю I в аркуш Excel
Крок 2: Виберіть діапазон комірок, щоб розмістити зворотну матрицю I-1 на одному аркуші.
Крок 3: Після вибору необхідних комірок введіть формулу функції MINVERSE у рядок формул.
Крок 4: Введіть діапазон масиву або матриці, як показано на скріншоті.
Крок 5: Натисніть клавішу ENTER у поєднанні з клавішами CTRL та SHIFT, щоб перетворити звичайну формулу у формулу масиву. Формула буде змінена як {= MINVERSE (B2: C3)}
Крок 6: Отримана обернена матриця створюється як:
З цього видно, що обернена матриця ідентичності та матриця ідентичності однакові
Що слід пам’ятати
- Під час використання функції MINVERSE в Excel виникатиме помилка #value, якщо матриця містила нечислові значення, порожні комірки та різну кількість стовпців та рядків
- Помилка #NUM відображається у наданій матриці є особливою матрицею
- # N / A Помилка відображається, якщо комірки результуючої зворотної матриці виходять за межі діапазону. Функція MINVERSE призводить до помилки # N / A у додаткових вибраних клітинках
- Функцію MINVERSE потрібно ввести як електронну таблицю як формулу масиву в Excel