EWMA (експоненціально зважена ковзна середня) | Формула та приклади

Визначення EWMA (експоненціально зважене ковзне середнє)

Експоненціально зважена ковзна середня (EWMA) відноситься до середнього значення даних, яке використовується для відстеження руху портфеля шляхом перевірки результатів та результатів, враховуючи різні фактори та надаючи їм ваги, а потім відстежуючи результати для оцінки ефективності та внести вдосконалення

Вага EWMA зменшується експоненціально для кожного періоду, що йде далі в минулому. Крім того, оскільки EWMA містить раніше розраховане середнє, отже, результат експоненціально зваженої ковзної середньої буде кумулятивним. Через це всі точки даних будуть сприяти результату, але коефіцієнт внеску знизиться, коли буде розраховано наступний період EWMA.

Пояснення

Ця формула EWMA показує значення ковзного середнього за час t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Де

  • EWMA (t) = ковзна середня в момент часу t
  • a = ступінь значення параметра змішування від 0 до 1
  • x (t) = значення сигналу x в момент часу t

Ця формула визначає значення ковзної середньої в момент часу t. Ось параметр, який показує швидкість, з якою старіші дані будуть враховуватися. Значення a буде становити від 0 до 1.

Якщо a = 1, це означає, що для вимірювання EWMA використовувались лише найсвіжіші дані. Якщо a наближається до 0, це означає, що більше ваги надається старим даним, а якщо a близько 1, це означає, що новіші дані отримали більше ваги.

Приклади EWMA

Нижче наведено приклади експоненціально зваженої ковзної середньої

Завантажити цей шаблон EWMA Excel можна тут - Шаблон EWMA Excel

Приклад №1

Давайте розглянемо 5 точок даних відповідно до таблиці нижче:

А параметр a = 30% або 0,3

Отже, EWMA (1) = 40

EWMA для часу 2 така

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Аналогічним чином обчислюють експоненційно зважену ковзну середню для заданих часів -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Приклад №2

У нас температура міста в градусах Цельсія з неділі по суботу. Використовуючи = 10%, ми знайдемо ковзне середнє значення температури для кожного дня тижня.

Використовуючи = 10%, ми знайдемо експоненційно зважену ковзну середню для кожного дня в таблиці нижче:

Нижче наведено графік порівняння між фактичною температурою та EWMA:

Як ми бачимо, згладжування досить сильне з використанням = 10%. Таким же чином ми можемо вирішити експоненційно зважену ковзну середню для багатьох видів часових рядів або послідовних наборів даних.

Переваги

  • Це можна використовувати для пошуку середнього значення, використовуючи всю історію даних або результатів. Усі інші діаграми, як правило, обробляють кожну інформацію по-своєму.
  • Користувач може надати вагу кожній точці даних відповідно до його / її зручності. Цей ваговий коефіцієнт можна змінити для порівняння різних середніх значень.
  • EWMA відображає дані геометрично. Через це дані не сильно постраждають, коли трапляються відхилення.
  • Кожна точка даних в експоненціально зваженому ковзному середньому представляє ковзну середню точку.

Обмеження

  • Це можна використовувати лише тоді, коли доступні безперервні дані протягом певного періоду.
  • Це можна використовувати лише тоді, коли ми хочемо виявити невеликий зсув у процесі.
  • Цей метод можна використовувати для обчислення середнього значення. Відхилення моніторингу вимагає від користувача використання іншої техніки.

Важливі моменти

  • Дані, для яких ми хочемо отримати експоненційно зважену ковзну середню, слід упорядковувати за часом.
  • Це дуже корисно для зменшення шуму в шумних точках даних часових рядів, які можна назвати плавними.
  • Кожен вихід отримує зважування. Чим пізніші дані, тим найбільший ваговий результат вони отримають.
  • Він досить добре виявляє менший зсув, але повільніше виявляє великий зсув.
  • Його можна використовувати, коли обсяг вибірки підгрупи перевищує 1.
  • У реальному світі цей метод може бути використаний у хімічних процесах та щоденних процесах обліку.
  • Він також може бути використаний для відображення коливань відвідувачів веб-сайту в дні тижня.

Висновок

EWMA - це інструмент для виявлення менших зрушень у середньому за часом, обмеженим процесом. Експоненційно зважена ковзаюча середня також дуже вивчена та використана за допомогою моделі для знаходження ковзної середньої даних. Це також дуже корисно для прогнозування бази подій минулих даних. Експоненціально зважена ковзаюча середня є передбачуваною основою того, що спостереження зазвичай розподіляються. Він розглядає минулі дані на основі їх ваги. Оскільки даних більше в минулому, їх вага для розрахунку зменшиться в геометричній прогресії.

Користувачі також можуть надати вагу минулим даним, щоб дізнатися інший набір EWMA на основі різної ваги. Крім того, через геометрично відображені дані, дані не сильно впливають через викиди, отже, за допомогою цього методу можна досягти більш згладжених даних.