Що таке купонна формула облігацій?
Термін "купонна облігація" відноситься до облігацій, які виплачують купони, що є номінальним відсотком номіналу або основної суми облігації. Формула для розрахунку ціни цієї облігації в основному використовує теперішню вартість ймовірних майбутніх грошових потоків у вигляді купонних платежів та основну суму, яка є сумою, отриманою на термін погашення. Поточна вартість обчислюється шляхом дисконтування грошового потоку з використанням дохідності до погашення.
Математично це ціна купонного облігації представляється наступним чином,
де
- C = Періодична купонна виплата,
- P = номінальна вартість облігації,
- YTM = Прибутковість до погашення
- n = кількість періодів до зрілості
Розрахунок купонної облігації (крок за кроком)
Формулу розрахунку купонних облігацій можна зробити, виконавши такі дії:
- Крок 1: По-перше, визначте номінальну вартість випуску облігацій, і вона позначається P.
- Крок 2: Далі визначте періодичну купонну виплату на основі купонної ставки облігації, частоти виплати купона та номінальної вартості облігації. Купонний платіж позначається символом C і він обчислюється як, C = ставка купону * P / Частота купонного платежу
- Крок 3: Далі визначте загальну кількість періодів до погашення, помноживши частоту купонних виплат протягом року та кількість років до погашення. Кількість періодів до погашення позначається n і обчислюється як n = Кількість років до погашення * Частота виплат купонів
- Крок 4: Тепер визначте дохідність до погашення на основі поточної ринкової прибутковості від інвестиції зі схожим профілем ризику. Прибутковість до зрілості позначається YTM.
- Крок 5: Далі визначте поточну вартість першого купона, другого купона тощо. Потім визначте поточну вартість номінальної вартості облігації.
- Крок 6: Нарешті, формула для визначення розрахунку купонних облігацій виконується шляхом додавання поточної вартості всіх купонних виплат та номінальної вартості, як показано нижче.
Приклади
Ви можете завантажити цей шаблон купонної формули Excel тут - Шаблон Excel купонної формули облігаційПриклад №1
Візьмемо приклад облігацій, випущених компанією XYZ Ltd, яка щорічно виплачує купони. Компанія планує випустити 5000 таких облігацій, і кожна облігація має номінальну вартість 1000 доларів зі ставкою купону 7%, і вона має погасити через 15 років. Ефективний урожай до зрілості становить 9%. Визначте ціну кожної облігації та гроші, які збиратиме компанія XYZ Ltd за допомогою цієї емісії облігацій.
Нижче наведені дані для розрахунку купонної облігації XYZ Ltd.
Ціна кожної облігації розраховується за наведеною нижче формулою як,
Отже, розрахунок купонної облігації буде таким,
Так буде -
= 838,79 дол
Отже, кожна облігація оцінюватиметься в 838,79 дол. США, і, як стверджується, вона торгуватиметься зі знижкою ( ціна облігації нижча за номінальну вартість), оскільки купонна ставка нижча за YTM. XYZ Ltd зможе залучити 4 193 950 доларів США (= 5000 * 838,79 доларів США).
Приклад №2
Візьмемо приклад облігацій, випущених компанією ABC Ltd, яка виплачує піврічні купони. Кожна облігація має номінальну вартість 1000 доларів зі ставкою купону 8%, і вона має погасити через 5 років. Ефективний урожай до зрілості становить 7%. Визначте ціну кожної облігації C, випущеної компанією ABC Ltd.
Нижче наведені дані для розрахунку купонних облігацій компанії ABC Ltd.
Отже, ціну кожної облігації можна розрахувати, використовуючи формулу нижче, як,
Отже, розрахунок купонної облігації буде таким,
Так буде -
= 1041,58 дол
Отже, кожна облігація оцінюватиметься в 1041,58 доларів США, і, як стверджується, вона торгуватиметься з премією ( ціна облігації вища за номінальну вартість), оскільки ставка купону вища, ніж YTM.
Актуальність та використання
Концепція ціноутворення цього виду облігацій дуже важлива з точки зору інвестора, оскільки облігації є невід'ємною частиною ринків капіталу. Покупець облігації отримує ці купонні платежі протягом періоду між випуском облігації та терміном погашення облігації. На ринку облігацій облігації з вищими купонними ставками вважаються більш привабливими для інвесторів, оскільки вони пропонують вищу дохідність.
Крім того, облігації, що торгуються за вартістю, що перевищує їх номінальну вартість, вважаються комерційними з премією, тоді як облігації, що торгуються за вартістю, нижчою за їх номінальну вартість, торгуються зі знижкою. В даний час ці облігації є досить рідкісними, оскільки останні облігації не випускаються у формі купона або сертифіката, а облігації випускаються в електронному вигляді.